你真的了解方程的图形吗

如果坐标系的维度和方程的变量个数不一致,你还会绘制图形吗?

完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

11 / 14 读者挑战成功

题目

在两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 的图形是 __________.

选项

空集

一个点

两条线

一个圆

整个平面

慕容玖

2021年05月08日 08:00

方程

图像

有 0 人认为该挑战有问题

报告问题

【方程】方程一词出现在中国早期的数学专著《九章算术》中,其"卷第八"即名"方程".

现代数学中方程可以简单的理解为含有未知数的等式.例如: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为未知数.

【方程的图形】方程的图形是使方程成立的所有数据值的散点图.人们可以用这个想法获得一些奇特的乐趣.

例如考虑方程 $\text{[math]}$ 的图形. $\text{[math]}$ 是有意义的等式,只需要保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是非零的实数.如果其中一个或两个值为 $\text{[math]}$ ,则该方程的定义就不明确.因此,这个方程的图形是坐标平面内远离轴的所有点的集合.(在这里黑色部分应该更多一些,但是为了让大家看的清楚,所以有了更多的留白.) 方程 $\text{[math]}$ 的图形是三维空间的一个球体. 方程 $\text{[math]}$ 的图形是二维空间的一个圆. 方程 $\text{[math]}$ 的图形是一维空间中的一个点. 如果 $\text{[math]}$ 实际上是一个在三个变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的方程,但变量 $\text{[math]}$ 刚好没有被提及（也许方程是 $\text{[math]}$ ）,那么 $\text{[math]}$ 的图形是一个位于三维空间的圆柱.