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无穷多和无穷多的比拼

作者:

慕容玖

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正有理数多,还是正整数多

阅读(345)
集合论 无穷
收录于华山论剑 -- 2021年04月16日

无穷大和无穷大+1,谁更大?自然数多还是正整数多?正有理数多还是正整数多?

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对于无穷集合的元素个数比较,我们规定:两个无穷集合的元素之间如果存在一一对应, 它们的元素数目就被定义为 “相等”. 反之,如果两个无穷集合的元素之间不存在一一对应, 那么它们的元素数目就“不相等”,此时就遵循整体大于部分的原理. 那么,正整数集与正有理数集, 所含元素多的集合是 __________.

正有理数集

正整数集

一样多

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