跳跳蛙

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青蛙按要求从格点 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ , 最少的次数是多少？

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完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

12 名读者已经挑战成功

题目

有一只青蛙从 $\text{[math]}$ 开始向不同方向跳跃.每次它跳 $\text{[math]}$ 个单位长度.且每次青蛙所在的点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数. 请问青蛙至少跳了几次才能跳到 $\text{[math]}$ ? __________.

选项

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2021年04月04日 08:00

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要问平面几何里最有名的数学结论，想必很多人都会回答：勾股定理.

勾股定理确实是平面几何中一个基本而重要的定理.

勾股定理指的是在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方.

如果设直角三角形的两条直角边长度分别是 $\text{[math]}$ ，斜边长度是 $\text{[math]}$ ，那么可以用数学语言表达： $\text{[math]}$ .

勾股定理说明平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方. 反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）.

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一.

我们展示一种证明方法. 如图，

可证 $\text{[math]}$ , 则三角形面积相等，

而 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的一半， $\text{[math]}$ 的面积是矩形 $\text{[math]}$ 面积的一半，因此正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 面积相等.

同理可证正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 面积相等.

将面积分别相加，即可得 $\text{[math]}$ .

用勾股定理挑战一下今日的题目吧！