看似不可能的面积问题

从单位正方形面积开始, 我们通过割补法可以发现各种平面图形的面积公式.

比如, 平行四边形与矩形的底边长和高度分别对应相等, 那么平行四边形的面积与矩形面积相同.如图所示：

面积

进一步, 通过割补法, 可以看到三角形面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 结合之前的结论, 所以三角形的面积是等底等高的矩形面积的一半.

从推导过程可以看出, 如果三角形（不在底边上）的顶点在平行四边形的上底边上滑动, 那么这些三角形都有一个共同的特征, 就是虽然顶点变化但始终保持高度不变, 因此面积都相等.

若设三角形底边长, 高为, 则其面积.