天平要称几次?
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逻辑
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老少皆宜 -- 2021年03月28日

摘要
枚硬币至少要用天平来称几次,才能保证判断出哪一枚是假币?
有 3 枚硬币,一枚假币比其他两枚重或轻. 天平可以显示:左边重,右边重,或者一样重. 我们至少要用天平来称几次,才能保证判断出哪一枚是假币?
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我们把硬币编号1,2和3.
在第一次称重时,把硬币1放在天平的左边,2放在天平的右边.
如果第一次称重,天平保持平衡,则3是假币.
如果天平倾斜,就需要第二次称重.
在第二次称重时,将硬币2放在天平的左边,硬币3放在天平的右边.
如果天平平衡,则1是假币;
如果天平倾斜,则结合两次称重的结果就可以分析出哪枚是假币:
第一次天平若左倾,则硬币1重硬币2轻,第二次右倾,则3重2轻,因此2是假币,并且假币偏轻.
其余情况同理可分析.
具体的测试结果与对应的假币见如下表格(已标注出比标准轻或重):
注:三枚硬币中有两枚硬币的重量是相同的,所以划去的格子是不存在的情况.
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题目
有枚硬币,其中
枚假币比其它硬币重或轻,天平可以显示:左边重,右边重,或者一样重. 我们至少要用天平来称__________,才能保证判断出哪一枚是假币.
选项
两次
三次
四次
五次
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