现在几点了

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用没有数字且指针完全相同的钟表如何判断时间?

完成本期挑战需要达到：

大众数学水平

27 / 47 读者挑战成功

题目

如图, 一个没有数字的钟表三个指针的长度相同, 现在的时间是 __________. (12小时制)

选项

$\text{[math]}$

Campanulata

2022年04月26日 08:00

逻辑

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报告问题

如图, 一个没有数字的钟表三个指针的长度相同, 你能看出现在的时间吗？ (12小时制)

这是一道钟表问题, 常见于小学奥数以及公务员考试题中. 求解这类题的关键在于对于某个时刻, 要找到3个指针的角度之间的关系.

解题中角一般用角度制表示, 时间使用12小时制. 整个钟面为 $\text{[math]}$ , 上面有12个大格, 每个大格为 $\text{[math]}$ ；60个小格, 每个小格为 $\text{[math]}$ . 因此分针速度为：每分钟走1小格, 每分钟走 $\text{[math]}$ . 时针速度为：每分钟走十二分之一小格, 每分钟走 $\text{[math]}$ .

回到开头的题目，我们来分析一下：

我们将指针标记为A, B和C.

由于指针A和C都指向主刻度, 而指针B在两个刻度之间.

因此, 如果A或C是时针, 那么分针和秒针必须在数字12处重合.

故指针B为时针.

由于指针A和C都指向主刻度, 因此分针指向主刻度.

故秒针必须指向数字12.

那么你能继续完成这个问题吗？