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混样检测

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鲍宏昌?橘子数学?

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混样检测平均情况再探讨

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数学期望 跨学科 数学建模
收录于高中数学 -- 2022年03月11日

如何用数学计算最优的分组方式?

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武汉市于2020年5月14日~5月23日开展了全员新冠病毒核酸筛查“十天大会战”. 在此之前,有关部门就已经通过随机抽样的方式对全武汉100个社区的11423名居民进行了核酸检测,结果只有人的检测结果呈阳性. 专家由此分析认为武汉人口中无症状感染者的实际占比不足. 据人口数据统计,预计参与这次检测的人数将超过900万人.而武汉的单日检测能力为万样本/天. 故专家建议采取混样检测的方式进行筛查,即将多份样本混合为一个样本池进行检测,若检测结果为阴性则说明样本池中没有感染者,若为阳性则再进行逐一筛查.

假设每个样本检测为阳性的概率为,且每个样本的检测结果相互独立. 若将个样本混为个样本池,以武汉万样本每日的检测能力,__________满足“十天大会战”的需求.

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