矩形五点
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平面几何
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初中数学 -- 2022年06月09日

摘要
已知点到矩形3个顶点的距离, 那么到第4个顶点有多远?
勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分 别为 , 斜边长为
, 那么
.
证明勾股定理的方法有很多, 下面介绍我国古人赵爽的证法.
如图,由4个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成大正方形,该图称为赵爽弦图,赵爽利用此图证明了勾股定理.
基本思路如下:
把边长为 的两个正方形连在一起, 它的面积 是
;
另一方面这个图形可分割成四个全等的直角三角形(绿色)和一个正方形(橘黄色).
把图中左、右两个三角形移到所示位置, 就会形成一个以为边长的正方形.
而图形面积没有改变. 因此, .
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