食堂的WIFI密码

对定义域内的任意值,函数都满足, 那么函数就叫做奇函数.

常见的奇函数有等.

作出正弦函数的图像, 我们发现正弦曲线关于原点中心对称.

事实上所有奇函数的图象都关于原点中心对称. 根据定义，, 对定义域内的任意值都成立. 这说明奇函数的定义域必须关于原点对称, 因为有,必须有 同时这个式子还意味着自变量互为相反数，函数值也互为相反数. 从图像上看，就是函数图像关于原点中心对称.

那么这个性质对于奇函数求定积分有什么好处呢？

我们可以断言：奇函数在对称区间上的积分一定为

即当为奇函数时, 有

下面给出证明:

显然有

其中

因此有

那么你能用上面这个性质来更快的求解今日的挑战题吗？