坏了的液晶显示屏

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你需要改变几个圆点可以使等式成立呢?

完成本期挑战需要达到：

大众数学水平

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题目

有一个液晶显示屏, 是由若干个圆点作为显示模块组成的一个矩形屏幕, 通电后, 圆点会点亮并呈现绿色. 现在屏幕上呈现的式子如图所示, 那么至少有 __________个圆点出了故障：即没有通电却被点亮了, 修复后式子就能成立.

选项

$\text{[math]}$

2022年05月03日 08:00

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有一个液晶显示屏, 是由若干个圆点作为显示模块组成的一个矩形屏幕, 通电后, 圆点会点亮并呈现绿色. 在一个数学交流会上, 需要用这块显示屏呈现一些等式. 此时, 第一个等式出现了, 如图所示,

可以看到这个式子为

$\text{[math]}$ .

这个式子显然是不成立的. 因为等式左边等于负数, 右边等于 $\text{[math]}$ .

看来液晶显示屏出现了故障, 那么你能想象原本要呈现的是什么等式？

有几个圆点出了短路故障：没有通电, 却也被点亮了？

可能你尝试着去掉几个绿色圆点, 感觉都行不通, 那么有考虑过虚数吗？

$\text{[math]}$ 能变成 $\text{[math]}$ ,将 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ . 现在等式变为 $\text{[math]}$ , 验证一下：

式子左边

$\text{[math]}$

右边

$\text{[math]}$

等式 $\text{[math]}$ 成立.