买袜子

小明有一抽屉的袜子. 其中，有5双白袜子和5双黑袜子. 小明有一点懒，每次将这些袜子洗完后，不愿意费心思把它们整理好，而是直接把它们扔到了抽屉里.

如果小明到抽屉中，随手抓起一双袜子，有多大概率他拿到了一双匹配的袜子（相同颜色）？

你可以继续阅读来寻找答案，或者跳过直接完成今日的挑战题.

一个事件的概率是指，预期结果的数量与所有可能结果的数量之比.

在这个场景中，什么是事件的 “结果”？小明从抽屉中抓取的两只袜子.所以结果是从抽屉中抓取两只袜子的所有可能情况.

由于抽屉中有20只袜子，有20种方法去抓取第1只袜子. 此时抽屉中还剩下19只袜子，有19种方法来抓取第二只袜子. 所以，似乎一共有 种方法从抽屉里选出一双袜子.

但是对于任意一双袜子，抓取他们的顺序是不重要的. 无论哪一只先被抓取，都是同一双袜子. 所以，我们把每一个结果都算了两遍. 小明只有 种从抽屉中抓取一双袜子的方式.

那么什么是预期的结果呢？我们想知道如果是随机抓取两只袜子，小明有多大概率拿到两只一样的袜子. 所以，预期的结果是这两只袜子都是黑色或白色的.

由于抽屉里有10只黑色袜子，你有10种方法可以从这些袜子中抓取一只，有9种方法抓取第二只黑色袜子. 但是同样的，顺序是不重要的. 所以一共有45种方法抓取一双黑色袜子. 同样的，我们也有45种方法，抓取一双白色袜子. 所以，总共有90种满足预期的结果.

所以，如果小明从他的抽屉里随机抓取一双袜子，他拿到一双相同颜色袜子的概率是： 这个概率小于 .