七块小方格

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矩形内恰好能放如图排列的7个小正方形, 那么你能计算出小正方形的面积吗?

完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

10 / 21 读者挑战成功

题目

如图所示, 七个相同的正方形排列在矩形内. 若矩形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ . 则一个正方形的面积是 __________.

选项

$\text{[math]}$

2022年02月17日 08:00

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如图, 有四个完全相同的直角三角形, 它们的两条直角边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ , 用这四个三角形拼成一个大正方形. 拼成的大正方形的面积是多少?

由图可知, 大正方形的面积 = 四个直角三角形的面积 + 中间小正方形的面积, 即

$\text{[math]}$

由勾股定理得直角三角形斜边为 $\text{[math]}$ .

因此大正方形的面积为 $\text{[math]}$ .

那么你能借助这幅图解决今天的挑战题吗？