跳舞机器人

阅读(174)

不等式平面几何算法

收录于

华山论剑 -- 2022年03月30日

摘要

一个被设定好程序的机器人会在哪里跳舞呢?

一个机器人被设定好程序放置在直角坐标系原点, 面向东北方向.

它每次触发动作都会在原地顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

具体的动作可以用下面的伪代码描述.

SUB JOURNEY

DISTANCE = 1000

WHILE (DISTANCE > 0.001) 
MOVE DISTANCE 
STOP 
ROTATE(90,  DEGREES,  CLOCKWISE)
DISTANCE = DISTANCE / 2 
END WHILE

DANCE

END SUB

问机器人共旋转了多少次?

从代码中可以看到, 机器人第一次移动距离为 $\text{[math]}$ , 然后旋转. 第二次移动距离为 $\text{[math]}$ , 然后旋转. 不断进行循环.

因此可以推出机器人第 $\text{[math]}$ 次移动的距离为 $\text{[math]}$ .

并且需要满足判断的条件

$\text{[math]}$

两边取常用对数得

$\text{[math]}$

解得

$\text{[math]}$

因此机器人一共旋转了 $\text{[math]}$ 次.

展开正文...

前往题库

题目

一个机器人被设定好“跳舞程序”放置在坐标系原点, 面向东北方向, 它每次移动后都会在原地顺时针旋转 $\text{[math]}$ . 具体的动作可以用下面的伪代码描述.

若已知 $\text{[math]}$ , 则机器人会在坐标 __________跳舞.

选项

$\text{[math]}$

提交

等 15 人参与了问题讨论