完成本期挑战需要达到：
大众数学水平
23 / 53 读者挑战成功
题目
如图，这个
网格中有 __________个正方形包含中间的橙色小正方形.
选项
在一个标准的国际象棋棋盘上有多少个正方形?
显然棋盘上有8种大小不一的正方形, 因此我们需要算出从1×1到8×8的所有正方形数量.
解决问题的关键是要考虑每种大小的正方形在行和列上的数量.
例如, 一个2×2的正方形, 由于它的大小限制, 在水平方向和竖直方向各有7个可以占据的位置, 也就是一共有
个不同的位置.
推广到所有情况，有如下表格:
因此一个棋盘上总共有204个正方形. 这是所有大小为1×1至8×8的正方形的数量.
进一步可以发现这样的规律：
在 
的棋盘上，正方形数量的公式是
到
的和, 即
