27个单位正方体

单位正方体有四面被染了颜色，共27个随机排列组成一个大正方体, 这个大正方体表面都被染色的概率是多少呢？

完成本期挑战需要达到：

本科数学水平

4 / 12 读者挑战成功

题目

有27个单位正方体, 将每个正方体的六个面中四个面染上颜色, 使得未染色的两个面有一条公共棱. 再将这27个单位正方体随机地组成一个 $\text{[math]}$ 的大正方体. 设这个大正方体的表面全部都有颜色的概率 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为不同的质数, $\text{[math]}$ ) 则 $\text{[math]}$ 的值为 __________.