证明人人都一样高
高中数学 -- 2021年10月08日学了数学归纳法，证明了这个世界上的每个人身高都相同！
随着对自然数性质研究的深入，数学家们找到了一种证明与自然数
有关的数学命题的简单有效的方法，具体步骤如下:
（1）证明当取第一个值
时，命题成立；
（2）假设
时命题成立，证明当
时命题也成立.
在完成了上面两个步骤后，我们就可以断定命题对于从
开始的所有自然数都都成立，这种证明方法叫做数学归纳法.
就好比是多米诺骨牌，推倒第一块，并且保证后面的每一块倒下都会带动其后的一块骨牌倒下，于是所有的骨牌都会倒下.
举个例子, 用数学归纳法证明下列命题：如果数列
是以
为公差的等差数列，那么
对一切
都成立.
证明：（1）当
时，左边等于
，右边等于，所以等式成立.
（2）假设当
时等式成立，即
成立,
那么当时，根据等差数列定义有
根据假设有
即
, 等式也成立.
根据（1）和（2）可以断定，对任何都成立.
今天的挑战题就是根据数学归纳法推得的一个结论，你觉得有问题吗？
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我们将利用数学归纳法证明, 对于任意
个人构成的一个团体, 其中每个人的身高都相同.
①取时, 这个命题显然成立.
下面将证明如果这个命题对个人成立, 即假设任何个人都有相同的身高, 那么对于
个人, 命题也成立.
考虑编号为
的个人构成的团体.
②如果我们去掉编号的这个人, 那么剩下的
这个人, 根据假设身高都相同.
③同样的, 如果我们去掉编号
的这个人, 那么剩下的
这个人, 根据假设身高也都相同.
④根据②和③, 由于其中
这些人是公共的, 因此编号的这个人与其余个人有相同的身高. 因此个人的团体中每个人的身高都相同.
⑤根据数学归纳法, 可得这个世界上的每个人身高都相同！
这显然是很荒谬的结论, 那么出错的是 __________.
①
②
③
④
⑤
等 29 人参与了问题讨论