取石头游戏
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尼姆游戏
数学游戏
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老少皆宜 -- 2021年03月09日

摘要
尼姆(Nim)游戏是博弈论中最经典的模型(之一),它有着十分简单的规则和无比优美的结论.
尼姆游戏,是一种两个人玩的回合制数学策略游戏.游戏者依据规则轮流从若干堆石子中拿取,拿走最后一个是赢家.尼姆游戏有很多的变体.今天我们讨论比较经典的一种尼姆游戏.我们来看下面的例子.
你和朋友在玩尼姆游戏:
-
桌子上有一堆石头
-
每一回合,轮到的人取出 1 - 2 块石头
-
取出最后一块石头的人获胜
现在是你的回合,堆中正好有 5 块石头. 此时,你应该取出多少块石头来赢得这场游戏?
A. 取一块
B. 取两块
C. 没有办法确保赢得游戏
很显然正确答案应该是B 取两块.
从 5 块石头中取走两块,剩下 3 块.
如果对方取一块,你接下来就取两块.
如果对方取两块,你接下来就取一块.
准备好了吗?开始挑战吧!
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题目
你和朋友在玩尼姆(Nim) 游戏: (1) 桌子上有一堆石头; (2)每一回合,轮到的人取出 1、2 或 3 块石头; (3)取出最后一块石头的人就是获胜者. 现在是你的回合,堆中正好有 6 块石头. 此时你应该取出 __________块石头来赢得这场游戏.

选项
取一块
取两块
取三块
没有办法确保赢得游戏
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