短跑比赛

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运动员A, B, C三人参加短跑比赛. A冲线时领先B 10米, 领先C 20米. 那么B冲线时领先C多少米?

完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

16 / 20 读者挑战成功

题目

三名运动员A、B和C参加60米的短跑比赛. 当A冲过终点线时, 比B领先10米, 比C领先20米. 如果B, C按原来的速度继续冲向终点, 当B到达终点的时候, 将比C领先__________米.

选项

慕容玖

2021年09月23日 08:00

方程

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三名运动员A、B和C参加100米短跑比赛，假设他们跑步时速度保持不变.

A冲过终点线时领先B 20米.
B冲过终点线时领先C 20米.

那么A冲线时领先C多少米？

你可能会不假思索，脱口而出40米, 但是40不是正确答案.

这两个20米的距离并不是同时测量的, 一个是在A冲线的时候, 另一个是在B冲线的时候. 因此他们在整个比赛中并不都保持20米的距离, 他们的距离会越来越远. 这样看来, 在A过线时, B和C的距离将小于20米.

为了计算出A领先C的距离, 我们需要一点物理知识. 由于他们保持速度大小不变, 因此只需要公式 $\text{[math]}$ 设时间 $\text{[math]}$ 是A过线的时间, 则此时A已经跑了 $\text{[math]}$ 米, B跑了 $\text{[math]}$ 米: $\text{[math]}$ .

同理也可以得出B冲线时的表达式: $\text{[math]}$ .

联立得 $\text{[math]}$ .

综上所述, 可得 $\text{[math]}$ 米.

所以在A过线的时候, C跑了64米. 这意味着A冲线时领先C 36米.