公交车上的人数

225

公交车经过5个站，上上下下若干人，问第五站后车上至少有多少乘客？

完成本期挑战需要达到：

大众数学水平

12 名读者已经挑战成功

题目

小明今天坐公交车，第一站上来3人，下去5人；第二站上来7人，下去12人；第三站上来45人，下去23人；第四站上来18人，下去12人；第五站上来9人，下去8人. 那么现在车上至少还有__________人(不包括司机).

选项

慕容玖

2021年09月28日 08:00

算术

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井底青蛙跳出井口的谜题大家可能都熟悉，却也是一个经久不衰的老少皆宜的问题. 如果你非常熟悉下面的问题，那么可以跳过直接参加今天的挑战题.

问题：现有一口高5米的井, 有一只青蛙坐在井底, 青蛙每天能上跳2米, 问该青蛙几天能跳出此井?

很简单, 答案是 $\text{[math]}$ , 向上取整为 $\text{[math]}$ 天. 如果每天晚上青蛙还会下滑, 又该如何计算呢?

问题：现有一口高10米的井, 有一只青蛙坐在井底, 青蛙每一个白天上跳3米, 但是由于井壁过于光滑, 青蛙每一个晚上下滑1米, 问该青蛙几天能跳出此井?

青蛙白天晚上不停地上跳和下滑, 存在周期性, 一个白天加一个晚上即一天为一个周期, 经过一个周期青蛙上跳 $\text{[math]}$ 米. 只要运动 $\text{[math]}$ 个周期之后, 青蛙离井口的距离小于 $\text{[math]}$ 米, 那青蛙一次就能跳出此井. 因此需要 $\text{[math]}$ , 向上取整等于 $\text{[math]}$ . 因此需要 $\text{[math]}$ 个周期就能保证离井口的距离为 $\text{[math]}$ 米, 此时青蛙只需一次即可跳出井口, 所以最终青蛙需要 $\text{[math]}$ 天的时间才能跳出此井.