正方体里的小球

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正方体内有9个相切的小球，它们的半径是多少？

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完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

16 名读者已经挑战成功

题目

如图, 有一个边长为10的正方体, 内有9个大小相同的小球, 最中间的小球与其余小球都相切, 周围的小球与正方体三面相切, 则小球的半径约为 __________.

选项

2.00

2.22

2.32

2.50

2021年09月03日 08:00

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已知正方体的边长，如何求其体对角线长呢？

如图，设正方体边长为 $\text{[math]}$ , 根据勾股定理，

则其底面对角线长为

$\text{[math]}$ ,

所以正方体对角线长为

$\text{[math]}$ .