一笔画完全图

假设我们想一笔画画出下面的图形，但要遵循以下这些规则：

1.可以从图上的任何顶点开始.

2.一旦开始画，笔不能提起来，否则就算结束.

3.同一线段不能经过两次.

你能做到吗？想找到答案的话就继续读下去，如果你觉得很简单也可以直接进入今天的挑战.

先让我们试试看.

在这几次尝试里，我们没有找到解决办法，但我们失败的尝试并不能证明没有其他可能的解决办法.

我们可以用很多种方法来画这个图形，所以盲目猜测似乎不是最好的方法.

在解决问题时，关注其中的一部分比关注整个问题更有帮助.

让我们考虑一下在一笔画时，在图的顶点处发生了什么.

当我们到达一个顶点时，除非我们在这个顶点开始或停止，其余情况我们必须从一条边进入该顶点，然后从另一条边离开.换句话说，每次通过顶点的路径需要两条不同的边.

所以，对于任何有两条，四条，六条等偶数条边的顶点，对于每一条进去的边，总有一条出去的边.如果一个顶点有奇数条边穿过它呢？这意味着其中必有一条进入顶点的边是没有出边的，反之亦然.

我们给出这样一个定义:

对于图中的某个点, 如果通过这个点的连线的条数为奇数,则称它为“奇点”;

如果为偶数,则称它为“偶点”.

当我们从一个顶点开始，在此之前我们没有经历过任何边.所以，我们开始的顶点可以有奇数条边相连.类似的，当我们到达终点时，不需要离开这个顶点，所以最终的顶点也可以连接奇数条边.

回到我们一开始的问题，图中只有两个顶点是奇点——左下角和右下角.因此，我们画图的路径必须从一个奇点开始，到另一个奇点结束.

试着把这个结论应用到下面的问题上.