策划球赛

你能帮俱乐部的老板策划一场15人的球赛吗?
淘汰赛,就是将比赛分为连续的几个轮次,每一轮都有几组两队之间的比赛,败者被淘汰,胜者进入下一轮继续分组进行比赛. 最后一轮通常称为决赛,决赛中的胜者即为冠军. 这种赛制下,参赛者必须赢得每一场对战才能获得最终的胜利,这也被称为单败淘汰制,是最常见的淘汰赛制.
由于淘汰赛需要每两个参赛者进行一次比赛,直到最后选出两名参赛者进行决赛,因此,在保证每一场比赛都有对战的情况下,参赛者的数量应为2的整数次幂,即2, 4, 8, 16, 32, 64 等. 这样就只需要将每两位参赛者编成一组,各自比赛逐步淘汰. 那么比赛的场次是多少呢?
我们以16名参赛者为例,首先要进行8场初赛决出8名可以参与下一轮比赛的参赛者,接下来需要4场,2场以及1场决赛才可以决出一名冠军. 也就是说16名参赛者参与的淘汰赛需要进行
场比赛.
同理,32名参赛者需要进行的比赛场次为
场比赛.
就是说对于有名参赛者的比赛来说, 淘汰赛的比赛场次为
场.
但是在实际情况中,参与比赛的报名者数量不会刚好是,这时比赛过程中就会出现轮空的情况. 为了保证获胜的公平性,通常将轮空这一环节置于淘汰赛的第一轮. 或者设置种子选手或排名制度,以免实力强劲的两个参赛者在第一轮就相遇.
那么在有轮空的情况下, 需要安排多少场比赛呢?
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小明经营着一家网球俱乐部,最近他要组织一次网球比赛. 他发布了报名表, 一周后, 有15人报名参加. 若本次比赛采用单败淘汰制且允许轮空, 一共需要进行 __________场比赛才能产生冠军. (单败制淘汰赛,就是将比赛分为连续的几个轮次,每一轮都有几组两队之间的比赛,败者被淘汰,胜者进入下一轮继续分组进行比赛.)
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