消失的引力
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平面几何
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高中数学 -- 2021年07月23日

摘要
如果引力消失, 地球还会遵循开普勒第二定律吗?
开普勒定律是由德国天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒所发现的关于行星运动的定律. 开普勒于1609年在他出版的《新天文学》科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律, 又于1618年, 发现了第三条定律.
在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战. 他主张地球是不断地移动的;行星轨道不是圆形的, 而是椭圆形的;行星公转的速度不等恒. 这些论点, 极大地动摇了当时的天文学与物理学.
经过几乎一个世纪的研究, 物理学家终于能够运用物理理论解释原理. 牛顿应用他的第二定律和万有引力定律, 在数学上严格地证明了开普勒定律, 也让人了解了其中的物理意义.
开普勒第二定律, 也称为等面积定律:在相等时间内, 太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的. 即
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题目
根据开普勒定律, 地球的轨道是一个椭圆, 太阳位于两个焦点之一. 此外, 连接地球和太阳的线段在相等的时间间隔内扫出相等的面积. 如图,太阳位于椭圆焦点,
,
和
为地球与太阳连线在先后三段等间隔时间内所扫过的面积. 如果引力在绿点处突然消失, 那么这三块面积关系正确的是 __________.

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