等边三角形的高
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平面几何
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初中数学 -- 2021年06月27日

摘要
等边三角形内任意点到三边的距离之和与该三角形的高有何关系?
三角形是多边形中最基本的图形,其面积公式有十余种之多.
下面简单地介绍七种面积公式:
基本公式
三角形的面积是底边
与高
乘积的一半,即:
其中的高是指底边与对角的垂直距离.
已知两边及其夹角
设为已知的两边,
为该两边的夹角,则三角形面积是:
已知两角及其夹边
、
为已知的两角,
为该两角的夹边,则三角形面积是:
已知三边长 海伦公式,其表示形式为:
其中等于三角形的半周长,即:
已知坐标系中三顶点坐标
由、
及
三个顶点构成的三角形,其面积可用行列式的绝对值表示:
已知周长及内切圆或外接圆半径
设三角形三边边长分别为、
及
,三角形半周长
为
,内切圆半径为
,则:
若设外接圆半径为 ,则:
已知两边向量
设从一角出发,引出两边的向量为及
,三角形的面积为:
以上就是对三角形面积公式的总结. 你可以选择合适的公式完成今天的挑战题吗?
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