折纸中的数学

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极限平面几何函数数列

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高中数学 -- 2021年06月10日

摘要

将一张矩形纸不停的对折，会有多少不同的类型，面积怎么变化？

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题目

某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折, 规格为 $\text{[math]}$ 的长方形纸, 对折1次共可以得到 $\text{[math]}$ 两种规格的图形，它们的面积之和 $\text{[math]}$ , 对折2次共可得到 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 三种规格的图形，它们的面积之和 $\text{[math]}$ , 以此类推，对折无穷多次后， $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ . (来源：2021年高考数学（新高考1卷）第16题改编)

选项

240

480

720

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