月牙之谜
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平面几何
面积
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老少皆宜 -- 2021年06月14日
老少皆宜 -- 2021年06月14日摘要
一个橙色的长方形内接在一个圆里.在矩形的四边画上半圆,产生四个"月牙".你能看出面积关系吗?
根据勾股定理，可知上图中的面积关系:
那么如果将三个正方形变成下面的半圆,是否还有这样的等量关系呢?
下面给出证明:
设直角三角形三边分别为
,
和
,则
结论仍旧成立.
那么你能用这个结论解决今天的挑战题吗?
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题目
一个橙色的长方形内接在一个圆里.在矩形的四边画上半圆,产生四个 "月牙 ".绿色月牙的面积之和记作
,矩形的面积记作
.那么下面结论正确的是: __________.
选项
无法判断
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