月牙之谜

一个橙色的长方形内接在一个圆里.在矩形的四边画上半圆,产生四个"月牙".你能看出面积关系吗?

完成本期挑战需要达到：

大众数学水平

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题目

一个橙色的长方形内接在一个圆里.在矩形的四边画上半圆,产生四个 "月牙 ".绿色月牙的面积之和记作 $\text{[math]}$ ,矩形的面积记作 $\text{[math]}$ .那么下面结论正确的是: __________.

选项

$\text{[math]}$

无法判断

2021年06月14日 08:00

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报告问题

根据勾股定理，可知上图中的面积关系: $\text{[math]}$ 那么如果将三个正方形变成下面的半圆,是否还有这样的等量关系呢?

下面给出证明: 设直角三角形三边分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 结论仍旧成立.

那么你能用这个结论解决今天的挑战题吗?