函数套娃

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已知函数 $\text{[math]}$ ,你能计算出这个方程有多少解吗?

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完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

6 名读者已经挑战成功

题目

对于 $\text{[math]}$ 中所有 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且为整数.区间 $\text{[math]}$ 中有__________个 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ .

选项

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2021年06月13日 08:00

数学归纳法

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函数 $\text{[math]}$ 的图形如下所示，问方程 $\text{[math]}$ 有多少个解？方程 $\text{[math]}$ 意味着 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .水平线 $\text{[math]}$ (未画出)与图形相交两次，所以 $\text{[math]}$ 有两个解.同样地， $\text{[math]}$ 有四个解，所以 $\text{[math]}$ 有六个解.

那么你能用这种方法完成今天的挑战题吗?