神秘的年龄

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8

1

年龄是个秘密, 不能直接说.

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完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

8 / 11 读者挑战成功

题目

一位朋友问小花, 她多大了.小花回答说：“我的年龄比它个位数的四倍大1.”如果小花比100岁小, 小花年龄的十位数字是 __________.

选项

1

2

3

4

2021年05月16日 08:00

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阿强今天生日, 他非常高兴, 不仅能拿到礼物, 还因为他终于可以说出这句话：“我的年龄是两个数位上的数字乘积的六倍.” 阿强几岁了？继续阅读以找出答案, 或跳到今天的挑战.

我们可以将任意两位数字表示为 $\text{[math]}$ , 其中 $\text{[math]}$ 是1到9之间的整数, 而 $\text{[math]}$ 是0到9之间的整数（0也被视为一位数）.从阿强的话中, 我们知道 $\text{[math]}$ . 将这个等式转换为 $\text{[math]}$ , 也就是说 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

因为我们不能除以0并且 $\text{[math]}$ 是一个正数, 所以 $\text{[math]}$ , 因此 $\text{[math]}$ .

另一方面, 因为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ , 所以 $\text{[math]}$ . 因为我们已经知道分母为正, 所以这等价于 $\text{[math]}$ , 当 $\text{[math]}$ 时成立.

综合讨论结果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ , 所以 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .换句话说, 阿强刚过12岁生日.

确实, 数字12的乘积是 $\text{[math]}$ ,因此阿强的年龄确实是数字的乘积的6倍.

你准备好迎接今天的挑战了吗？