最多加几根火柴？
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组合
火柴棍
数学游戏
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老少皆宜 -- 2021年03月16日
老少皆宜 -- 2021年03月16日摘要
最多可以添加几根火柴棍，但不增加正方形的个数？
如图，这是一个由24根火柴棍组成的图形，数一数，有几个正方形？
按照边数进行分类枚举，边长为
的小正方形共有9个，边长为
的正方形共有4个，边长为
的正方形共有1个，因此总共有14个正方形.
现在思考一下这样一个问题，拿走8根火柴棍，是否可能剩下的火柴棍恰好组成有6个正方形的图形呢？
继续阅读以寻找答案，或者跳过直接思考今日的挑战题.
答案是可以的，如图，
5个小正方形和一个边长为2的大正方形.
你有想出来吗?
试试今天的挑战题吧！
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题目
如图，最多添加__________根火柴棍，却不会增加正方形的个数.
注意：火柴只能垂直或水平添加到4 x 4“网格”上，并且必须与现有火柴在同一行或同一列中对齐.
选项
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先把所有可能的小正方形最少填好两条边， 填的原则是，尽量不与其他任一小正方形共用一条边 互斥的边：1与2，2与3，3与4，4与5，5与6，4与6 所以4互斥最多，排除之，所以满足3，5，1