被分类的卡片
高中数学 -- 2021年04月02日抽屉原理：如果
个物品放入
个箱子中，其中
，那么至少一个箱子中一定包含了一个以上的物品.
你打开一本英文书, 随机挑选一些单词. 你需要阅读多少个单词才能确保其中至少有两个单词是以相同的字母开头的？
继续阅读来找出答案, 或直接跳到今天的挑战.
如果你只读 2 个单词, 它们很容易以不同的字母开头, 比如 A 和 B. 添加一个额外的单词并没有多大帮助, 因为它可能以 C 开头. 虽然不太可能, 但26个单词, 也有可能以从 A 到 Z, 不同的字母开头. 然而, 如果再添加 1个单词, 那么它的第一个字母一定已经被使用过了, 因为英语字母表中包含的字母少于 27个.
这是一个看似显而易见但非常强大的定理——抽屉原理：
如果将
在本例中, 我们将 27 个“物品”（单词）放入 26 个“容器”（字母）中, 因此必须为一个字母分配两个单词.
我们再看一个数论中的例子. 让我们从 1 到 100 之间随机选择 51 个不同的整数. 抽屉原理告诉我们至少有两个整数是连续的. 为什么？
假设我们从 1 开始, 将连续的整数配对, 这样就有 50 个集合 . 
这给了我们 50 个“容器”来放置我们的“物品”. 因为我们选择了 51 个数字（“物品”）, 所以我们的“容器”中至少有一个必须包含两个数字, 它们是连续的数字对.
现在你已准备好迎接今天的挑战！
展开正文...
在盒子里放有2018张卡片，编号分别为
. 小明从盒子中取出一些卡片，要保证其中有5张卡片编号的各个位数的数字和相等，至少要取出 __________张卡片.
5
100
110
230
404
等 23 人参与了问题讨论
①先思考第一个问题，
每个数各个数位上的数字和共有多少个?
由于
的所有自然数中，1999的各位数数字和最大，是28.
因此数字和共有28个.
②再思考第二个问题，数字和对应的数字小于5个的是哪些?
显然，数字和为28对应的数字只有1个，即1999.
27和1对应的数字只有4个，
1对应的数字是：
;
27对应的数字是：
;
数字和为2-26对应的数字都多于4个.
③综合上述几个问题，应用抽屉原理的思路，考虑最极端的情况， 取出的卡片编号既包含数字和是1和27的各4张卡片，也包含数字和是28的1张卡片， 还包含数字和是2-26的各4张卡片， 此时如果再增加1张卡片，那取出的所有卡片中一定包含编号数字和相等的5张卡片.
所以，卡片数量最少是
.