一直线分五圆

如何用一条直线把一个圆(或一组圆)精确地分成两半呢？成功的标准是：以这条线为界，两边的圆的面积和周长应该相等.

对于单个圆，我们可以通过画任何一条通过圆心的线来实现这一点，如图，

但如果我们有更多的圆呢？

如果两个圆相切呢？上述方法依然有效，但我们还有一个新的方法.我们可以画一条穿过两个圆心的直线，我们也可以在两个圆之间画一条直线.这两种方法都可以.

除此之外，还有另外一种切割两个圆的方法，它既包含了上述切割线，也包含了许多其他的线.想象一下，在这两个圆外画一个外切矩形，并标记矩形的中心.因为任何通过矩形中心的直线都会将矩形划分为对称的两部分，所以它也会将圆划分为面积和周长相等的两部分.

换言之，通过两个圆的切点的一条直线将平均地分割它们的面积和周长.

这些想法对于解决下面的问题有什么帮助呢?