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有趣的同余问题

作者:

慕容玖

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青蛙绕圈跳

阅读(147)
数论
收录于初中数学 -- 2022年12月15日

哪只青蛙跳到终点所用的次数最少?

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四只青蛙分别坐在四个圆圈的顶部, 每个圆圈上都有若干个点供青蛙跳跃, 每只青蛙每次向前跳五个点. 以图中突出显示的点为终点, 那么青蛙 __________跳到终点所用的次数最少.

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青蛙A

青蛙B

青蛙C

青蛙D

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    慕容玖

    假设青蛙跳到终点时共跳了k圈, 那么四只青蛙A,B,C,D分别向前跳过个点.

    由于青蛙每次跳跃只向前跳动5个点, 因此青蛙跳跃过的点数是5的倍数.

    如图根据图中的点数可知, 四只青蛙所跳圈数分别是因此相应的最小跳跃次数分别是于是答案为D.

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