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帕普斯定理

作者:

慕容玖

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游客位置

阅读(98)
平面几何 数学建模
收录于华山论剑 -- 2022年11月09日

A,B两个军队行军时和一个游客不断相遇, 你能判断相遇时游客的位置吗?

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前往题库

军和军相向而行. 双方派侦察兵刺探敌情. 一个游客在两军之间的路上往军方向行走.

军同时派出两个侦察兵, 一个骑马, 一个步行. 随后军也同时派出两个侦察兵, 一个骑马, 一个步行.

军骑兵遇到军后立即折返, 并与军步兵同时到达军;军骑兵遇上军后也立即折返并与军步兵同时到达军.

若所有人的速度大小不变, 但各不相同. 且在出发和返回的途中, 两个骑兵在经过游客的同时, 也互相经过了对方.

则两个步兵相遇时, 游客在 __________的位置.

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靠近

靠近

步兵相遇

无法判断

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6 人参与了问题讨论
    慕容玖

    由题意绘制位移-时间图像: 由帕普斯定理得两国侦察兵代表的直线交点必然共线, 而在图像中该线段表示游客的位置-时间图像, 因此当两国步兵相遇时, 也与游客相遇.

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