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一道智力题
作者:
慕容玖
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至少拿走几根火柴
组合
火柴棍
数学游戏
收录于
老少皆宜 -- 2021年04月07日
老少皆宜 -- 2021年04月07日摘要
至少拿走几根火柴使得图中恰好有4个全等的三角形？
这是一个由9根火柴棍组成的图形，数一数有多少个三角形？
注意倒置的三角形和整个大三角形都要算.
如图所示，总共有5个三角形.
那么下图呢？
哇，这么多三角形，怎么数呢？依旧枚举法，但要很小心哦，当然我们可以按边长分类，再进行枚举，
边长为
的小三角形共有16个，
边长为
的三角形共有7个，
边长为
的三角形共有3个，
边长为
的三角形共有1个，
因此总共有27个.
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等 15 人参与了问题讨论
题目
至少拿走__________根火柴使得图中恰好有4个全等的三角形.
注：其中剩下的火柴没有一根是多余的，也就是每根火柴至少是一个三角形的一条边.
选项
2
3
4
5
提交
等 15 人参与了问题讨论解答
拿走最少的火柴意味着剩下的火柴是最多的，要组成4个三角形，三角形之间不能共享边，这样需要12根火柴棍，原图中有16根火柴棍，因此必须拿走4根.
而恰好拿走4根，一种可能的解法如图，
所以4根是最少的.