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大圆套小圆

作者:

Campanulata

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圆中圆

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勾股定理
收录于初中数学 -- 2022年06月30日

两个圆相切于它们的左端点, 如何计算绿色区域面积?

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如图所示, 两个圆相切于它们的左端点, 右端点间的距离为18. 作出大圆的两条相互垂直的直径, 竖直直径上的两条线段长度为10. 则绿色区域的面积等于__________.

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    慕容玖

    设大圆圆心为. 小圆圆心为, 半径为. 则大圆直径为, 故半径为. 因此.

    如图在中. 则, . 由勾股定理得

    而大圆的半径等于. 因此绿色区域面积等于

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