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有趣的平面几何题

作者:

Campanulata

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矩形内的雪人

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平面几何
收录于初中数学 -- 2022年08月04日

已知矩形的一条边长和其内两个相切圆的弦长, 求矩形的另一条边长.

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如图, 有一个矩形,一条边长 . 在矩形的内部作两个圆, 分别与矩形的两条边相切, 并且这两个圆外切于点. 过点交两圆于点. 若, 则__________.

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    Campanulata

    的中点分别记为. 与圆心相连可得 因为, 所以

    设两个圆的半径分别为. 则, 因此

    连接两圆圆心并以此为斜边作一个直角三角形, 如图.

    则斜边等于, 竖直直角边等于. 因此水平直角边等于. 故.

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