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一道智力题

作者:

慕容玖

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天平要称几次?

阅读(1899)
逻辑
收录于老少皆宜 -- 2021年03月28日

枚硬币至少要用天平来称几次,才能保证判断出哪一枚是假币?

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枚硬币,其中枚假币比其它硬币重或轻,天平可以显示:左边重,右边重,或者一样重. 我们至少要用天平来称__________,才能保证判断出哪一枚是假币.

两次

三次

四次

五次

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    慕容玖

    把硬币编号1到9,将硬币分三叠,每叠三枚硬币.

    前两次,先比较每两叠硬币的重量,确定假币在哪一叠中.

    第三次称重时,把三叠硬币拆开,分别在左右托盘上放一枚硬币.

    这样我们就能确定假币具体是哪一枚. 具体的,

    第一次将编号 1,2,3 与 4,5,6 的硬币相比较:

    第二次将编号 4,5,6 与 7,8,9 的硬币相比较:

    前两次,通过把每三枚硬币看成一个整体,我们可以确定哪一叠硬币重量与其他两叠不同,并且可以判断出假币是比标准重还是轻.

    第三次,我们只要在假币堆中任取两枚进行比较,就可以确定哪一枚是假币.

    注:为了显示出第三次操作可以是一个一般性的解决方案,就把其他的标准硬币也加上了,事实上只要比较两枚就行了.

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