正方形内的正方形
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平面几何
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初中数学 -- 2021年03月26日
初中数学 -- 2021年03月26日摘要
求正方形内的正方形面积.
如图，哪块阴影区域的面积更大, 蓝色区域还是黄色区域？
通过添加辅助线，作一条垂线，便可以看出正确答案，如下图
我们可以证明答案是正确的：蓝色区域面积等于黄色区域面积，因为黄色区域被分为两块，分别与蓝色区域是全等的图形.
事实上，添加的辅助线将问题进行了转化，使我们可以轻易的看到图中始终存在的相等性.
看看你是否可以找到类似方法将下面这个问题简化.
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, 将每个顶点和一条对边中点相连，则中间白色正方形的面积是 __________.
边长为10的大正方形是由5个较小的全等正方形组成的，包括中间白色的正方形.
因此中间白色正方形面积为
.