靠在墙角的三角板

<h3>解法一</h3>
记直角三角形为<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/db/dbe266631cedb6dd72448d63444dbedf.svg" style="vertical-align: -0.439ex;width:5.206ex;height:2.032ex;"/>. 如图建立直角坐标系, 设斜边<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/8f/8fe8df6f39ba415b2e226942316ddb28.svg" style="vertical-align: -0.439ex;width:3.507ex;height:2.032ex;"/>的长度为<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/08/08ee5bf45f679ab7f341ec9df97de604.svg" style="vertical-align: 0;width:1.131ex;height:1.507ex;"/>.
<img alt="" class="mathcrowd-image" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/uploads/figure/fD/fDRg5hMWEzPcBMeuUu1GgFQaaahlPT-cX.png" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto;width:90%;max-width:900px;max-height:50%"/>
记<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/2c/2cb9c78cb8e66fd56ab6391eb6a4daff.svg" style="vertical-align: -0.781ex;width:23.585ex;height:2.477ex;"/>, 那么<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/a4/a43ce13f9aae9101718a54c1fd86122a.svg" style="vertical-align: -0.439ex;width:11.358ex;height:2.032ex;"/>, <img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/8a/8af29e145ef768dcf49b5543daccf7b1.svg" style="vertical-align: -0.186ex;width:11.037ex;height:1.731ex;"/>.
令<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/37/37e6b48aa40418cf3d3878da7a84dc0e.svg" style="vertical-align: -0.439ex;width:10.945ex;height:2.034ex;"/>, 其中<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/c6/c67a4e870b56d9239e3c3d39e5ee8ae0.svg" style="vertical-align: -0.781ex;width:10.134ex;height:2.376ex;"/>. 则<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/e7/e7663d2917aaf71871e2b2f3a9e72228.svg" style="vertical-align: -0.439ex;width:24.461ex;height:2.034ex;"/>, 因此点<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/19/191be096ab21280ddc112699511f80cf.svg" style="vertical-align: 0;width:1.699ex;height:1.545ex;"/>的坐标<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/b0/b0e0a7fb87d86e98303af5258fb2ef5d.svg" style="vertical-align: -0.566ex;width:5.169ex;height:2.262ex;"/>为
<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/c3/c3a02fbac4ed63d50ef186ea2d1f0b77.svg" style="vertical-align: -1.947ex;width:20.232ex;height:5.025ex;display: block;margin: 0.5ex auto 0.5ex auto;"/>
联立得
<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/4a/4a09bba26834821ba70a674897788cdb.svg" style="vertical-align: -2.172ex;width:30.334ex;height:5.475ex;display: block;margin: 0.5ex auto 0.5ex auto;"/>
所以点<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/19/191be096ab21280ddc112699511f80cf.svg" style="vertical-align: 0;width:1.699ex;height:1.545ex;"/>位于直线<img class="tex-svg" src="https://cdn2.mathcrowd.cn/cache/svg/ed/ed6911aa41e51d9349ccf331f570639a.svg" style="vertical-align: -0.464ex;width:10.891ex;height:1.855ex;"/>上, 轨迹为直线.