抢占2022

对于大部分游戏来说，寻找最优解是非常困难的. 以围棋为例，穷尽所有的计算，对于全球最快的电脑也几乎是不可能的. 在阿尔法狗出现之前，电脑只能在小棋盘（如9×9）中变化有限的情况下，找到最优解.

今天的挑战问题，与寻找最优解有关. 我们沿着阿尔法狗的步伐，从一个经典游戏入手，试图寻找它的最佳解法. 你可以选择先看看这个经典游戏寻找最优解的思路，也可以跳过阅读直接开始做题.

这个经典游戏叫“数”，规则是这样的：

· 第一个玩家从开始数起；

· 后续玩家轮流在这个数的基础上加或；

· 最后一个数到大于或等于的数的人输掉游戏.

这个游戏的最佳策略是什么呢？先行玩家有必胜法么？

要厘清头绪，得用逆向思维的方式：

· 如果要让对方最后说，那么我最后说的数字应该是. 如何保证自己一定是说的那个人呢？

· 如果让对方说到或，那么我就能加1~3，说出. 如何保证对方说或呢？

· 如果我说的是，无论对方说什么，都只能加1~3，说出如何保证自己一定是说的那个人呢？

· 如果让对方说到或，那么我就能加1~3.

· 以此类推，我要说的是

因此第一个数到的人必胜.

现在，你能想出下面这个游戏的必胜法么？