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浮力的变化

作者:

慕容玖

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当船上的石头落水后

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物理
收录于初中数学 -- 2021年11月25日

把船上的石头扔进湖中, 水面会上升还是下降?

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湖面漂浮着一条船, 船里有一块石头. 若石头落入水中, 则水面会__________. (假设石头的密度比水大)

上升

下降

不变

无法判断

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    慕容玖

    阿基米德告诉我们, 船受到的浮力等于排开水的重量. 因此, 当石头在船上的时候, 它取代了相同重量的水. 当石头在水中时, 它取代了相同体积的水的重量.

    由于水的密度比石头小, 即 , 则有, 因此石头在船上时, 排开的水更多, 所以石头落水后水位下降.

    下面给出证明: 设石头质量为, 密度为, 船的质量为, 湖中水的总体积为. 则石头落水前石头和船受到的重力等于浮力:

    此时水面高度由体积决定. 石头落水后船受到的重力等于浮力:

    此时水面高度由决定. 显然. 因此石头落水后水面会下降.

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