公交车上的人数

井底青蛙跳出井口的谜题大家可能都熟悉，却也是一个经久不衰的老少皆宜的问题. 如果你非常熟悉下面的问题，那么可以跳过直接参加今天的挑战题.

问题：现有一口高5米的井, 有一只青蛙坐在井底, 青蛙每天能上跳2米, 问该青蛙几天能跳出此井?

很简单, 答案是, 向上取整为天. 如果每天晚上青蛙还会下滑, 又该如何计算呢?

问题：现有一口高10米的井, 有一只青蛙坐在井底, 青蛙每一个白天上跳3米, 但是由于井壁过于光滑, 青蛙每一个晚上下滑1米, 问该青蛙几天能跳出此井?

青蛙白天晚上不停地上跳和下滑, 存在周期性, 一个白天加一个晚上即一天为一个周期, 经过一个周期青蛙上跳米. 只要运动个周期之后, 青蛙离井口的距离小于米, 那青蛙一次就能跳出此井. 因此需要, 向上取整等于. 因此需要个周期就能保证离井口的距离为米, 此时青蛙只需一次即可跳出井口, 所以最终青蛙需要天的时间才能跳出此井.