logo
推荐语:

一道无穷指数塔问题

作者:

慕容玖

TOP龙虎榜

暂无数据

TOP魅力榜

暂无数据

TOP火花榜

暂无数据

4=2的证明

阅读(339)
无穷 方程 谬误 幂运算
收录于华山论剑 -- 2021年08月25日

, 你能解开这个谜题吗?

展开正文...

前往题库

解方程

把以为底的指数部分整体代换,

则有,

解得,

回代,即有等式.

同理,解方程

则有,

解得,

回代,即有等式.

证得.

结论显然是错误的,因为推导过程中自第 __________步就开始出错了.

(1)

(2)

(3)

(4)

提交
57 人参与了问题讨论
    慕容玖

    方程无解,而是有解的.

    因此当通过整体代换得到方程时, 就无形中被扩大了解集.

    所以本题的错误就好比是根据错误的式子推导出一样.

    事实上方程是有解的,解为, 可以证明.

    所以这里就不得不关心的取值范围.

    如果将其看成一个函数,在正实数范围内,这个函数是有定义域和值域的,

    具体的,.

    .

    因此不在此范围内,故方程是无解的.

    • 7
    • 0
    • 评论(4)
    • 举报