一道微积分谬误题
慕容玖
1=0的证明
学了微积分，利用分部积分公式终于证明了.
分部积分法: 设 及 是两个关于 的函数，各自具有连续导数 及 , 且不定积分 存在，按照乘积函数求微分法则，则有 存在，且有分部积分公式如下
证明: 由 或
对上式两边求不定积分，即得分部积分公式，也将其简写为
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已知分部积分法公式：
令 , ,
则有
因为
因此有 即
你能发现证明中的错误吗？ __________
能
不能
最后一步，求不定积分结果应该是.
这题很有意思, 值得讨论.
.
及 
是两个关于 
的函数，各自具有连续导数 
及 
, 且不定积分
存在，按照乘积函数求微分法则，则有 
存在，且有分部积分公式如下
或
, 
,
即
最后一步，求不定积分结果应该是
.
这题很有意思, 值得讨论.