在数学中，一个有穷或无穷的数列的和称为级数.如果数列是有穷数列，其和称为有穷级数；反之，称为无穷级数(一般简称为级数).有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得.无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性.

对于所有的发散的数列，我们是不能求和的.本题中 的值会不断地在 1 和 0 之间切换，是发散数列的一种. 另一种，和为无穷大的数列，也是不能这样处理的.因为对 做计算是没有意义的. 事实上无穷级数在收敛时才会有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和.