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平面几何

作者:

慕容玖

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求矩形的边长——跳进盒子

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平面几何
收录于初中数学 -- 2021年08月19日

已知矩形中两个直角三角形的边长, 求矩形的宽.

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矩形 中, 有两个直角三角形 , 点 在线段 上. 如果 , 则矩形的宽 的长度是__________.

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    慕容玖

    如图, 过点 做垂线(交于点 ), 将线段 向上延长, 交 点. 矩形宽即为的长度.

    根据勾股定理, 有

    ,

    中, , ,

    所以,

    由于, 根据三角形面积公式, 可得

    所以,

    因为四边形 为矩形. 所以,

    ,

    ,

    , 即.

    解得

    于是

    .

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