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圆的妙用

作者:

慕容玖

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躺平的飞行员

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平面几何
收录于华山论剑 -- 2021年07月14日

飞行员选择躺平后, 最多会有多少架飞机降落在同一个机场?

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某岛设有无数多个机场, 但任意两个机场的距离都不相同. 每个机场都有一架飞机,每天所有的飞机都会起飞, 并降落在离它最近的机场. 那么一天内最多有 __________架飞机会降落到同一个机场.

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    慕容玖

    上图几个示意图表示机场周围有不同数量的机场. 它们离中心机场的距离都相同.

    如果周围任意两机场的距离大于圆的半径时, 它们就会降落在机场. 临界条件为, 此时点和圆上任意相邻的两个点构成等边三角形, 圆心角为.

    由于没有两个机场的距离是一样的, 所以只要圆心角即可, 此时周围的机场最多有5个.

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