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尼姆游戏

作者:

慕容玖

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一排石头

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尼姆游戏 数学游戏
收录于老少皆宜 -- 2021年07月20日

排成一排的10块石头,两人轮流拿石头, 拿到最后一块石头的玩家赢得游戏,问哪位玩家有必胜策略?

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将10块石头紧挨着排成一排,按照以下规则进行游戏. 两个玩家轮流从石头堆中拿走石头. 在每一回合中,拿走的石头数只有两种选择:要么拿走1块;要么拿走两块相邻的,如果两块石头之间有空间或者有其他石头就认为是不相邻的. 拿到最后一块石头的玩家赢得游戏. 假设两个玩家都是高手,那么 __________有必胜策略.

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玩家1

玩家2

玩家1和玩家2都

玩家1和玩家2都没

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    慕容玖

    第一个玩家有必胜策略,如果一排石头数是奇数个,第一个玩家只要拿走最中间那块石头,便可以将一排石头分成两排,然后无论对手怎么操作,每次都在另一排石头里做相同的操作即可保证第一个玩家拿到最后一块石头.

    如果原先的石头数是偶数个,那么第一个玩家只要拿走最中间的两块石头即可,余下操作同上所述.

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