海盗分金

海盗博弈（英文： Pirate game），或强盗分金问题是一个简单的数学博弈. 该博弈描述了如果遵循经济人的行为，结果可能与常人的直觉相悖. 下面我们来看具体的问题.

一艘海盗船上有7个海盗, 有一天他们抢到了100枚金币, 按照海盗世界的分配原则:等级最高的海盗提出一种分配方案. 所有的海盗投票决定是否接受分配, 包括提议人. 并且在票数相同的情况下, 提议人有决定权. 如果提议通过, 那么海盗们按照提议分配金币. 如果没有通过,那么提议人将被扔出船外,然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案.

现在由海盗1先来提议, 他该怎么分配才能让自己活下来呢？

这个问题有点复杂，我们先从最简单的开始考虑：

如果有2个海盗，根据规则，海盗1可以给自己100个金币，给海盗2零个金币，提议肯定被通过.

分配方案是：100，0

如果有3个海盗，

如果海盗1被投死,那么海盗3只能得到0枚金币. 如果海盗1分给海盗3的金币大于零,那么海盗3得到的利益就比投死海盗1多. 所以海盗1至少给海盗3分配1枚金币,海盗3就会支持海盗1的提议.

分配方案是：99，0，1

如果有4个海盗，

如果海盗1被投死,那么剩下3个海盗，海盗2得到99枚金币,海盗4得到1枚金币. 因此海盗1只需要给海盗3分配1枚金币,就可以得到他的同意票.

分配方案是：99，0，1，0

按照这样的思考方式，你能解决今天的挑战题吗？