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三角高程测量法

作者:

慕容玖

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测珠峰高程

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立体几何 正余弦定理 三角
收录于高中数学 -- 2021年06月11日

测量珠峰高程,神秘?“三角高程测量法”了解一下.

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2020 年 12 月 8 日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高度为 (单位: m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一. 下图是三角高程测量法的一个示意图, 现有 三点,且 在同一水平面上的投影 , 满足 , 点测得 点的仰角为 的差为 100, 由 点测得 点的仰角为 , 则 两点到水平面 的高度差 约为 __________. (来源:2021年高考数学理科试卷(乙卷)第9题)

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    慕容玖

    的垂线交 于点 ,

    的垂线交 于点 ,

    在三角形 中,根据正弦定理有,

    在三角形 中, 有,

    联立得

    解得, 因此 两点到水平面 的高度差 约为 选 B.

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